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Beispiele

 I am \LaTeXe!

$ a + b = c $

\setlength{\unitlength}{1mm}
\begin{picture}(93,46)
  \put( 0,14){\vector(1,0){60}} 
  \put(61,13){$x$}
  \put(20,4){\vector(0,1){37}} 
  \put(19,43){$y$}
  \put(50,34){\circle*{2}} 
  \put(52,35){$P$}
  \multiput(20,34)(4,0){8}{\line(1,0){2}} 
  \put(14.5,33.5){$y_P$}
  \multiput(50,14)(0,4){5}{\line(0,1){2}} 
  \put(48,11){$x_P$}
  \put( 2,8){\vector(3,1){56}} 
  \put(59,26.5){$x'$}
  \multiput(50,34)(1.9,-5.7){2}
    {\line(1,-3){1.2}}     
  \put(52,22){$x_P'$}
  \multiput(50,34)(-5.8,-1.933){6}
    {\line(-3,-1){3.6}} 
  \put(12,21){$y_P'$}
  \put(22,8){\vector(-1,3){10.5}} 
  \put(10,41){$y'$}
\end{picture}

Gliederung

Gleichung 1

\begin{equation*}
\label{eq:1}
a_{ij} - a_2 = 0
\end{equation*}


\section{Mathematik}
\label{sec:mathematik}
\subsection{Unterstufe}
\label{sec:unterstufe}
\subsection{Oberstufe} 
\label{sec:oberstufe}


I am \LaTeXe!

\setlength{\unitlength}{1mm}
\begin{picture}(93,46)
  \put( 0,14){\vector(1,0){60}} 
  \put(61,13){$x$}
  \put(20,4){\vector(0,1){37}} 
  \put(19,43){$y$}
  \put(50,34){\circle*{2}} 
  \put(52,35){$P$}
  \multiput(20,34)(4,0){8}{\line(1,0){2}} 
  \put(14.5,33.5){$y_P$}
  \multiput(50,14)(0,4){5}{\line(0,1){2}} 
  \put(48,11){$x_P$}
  \put( 2,8){\vector(3,1){56}} 
  \put(59,26.5){$x'$}
  \multiput(50,34)(1.9,-5.7){2}
    {\line(1,-3){1.2}}     
  \put(52,22){$x_P'$}
  \multiput(50,34)(-5.8,-1.933){6}
    {\line(-3,-1){3.6}} 
  \put(12,21){$y_P'$}
  \put(22,8){\vector(-1,3){10.5}} 
  \put(10,41){$y'$}
\end{picture}


\section{Mathematik}
\label{sec:mathematik}
\subsection{Unterstufe}
\label{sec:unterstufe}
\subsection{Oberstufe} 
\label{sec:oberstufe}

Liste 1

\usepackage{ngerman}
\item Harry Potter
  \begin{itemize}
  \item Der Stein der Weisen
  \item Kammer des Schreckens
  \item Der Gefangene von Askaban
  \item Der Feuerkelch
  \item Der Orden des Phönix
  \end{itemize}

Liste 2

\item Harry Potter
  \begin{enumerate}
  \item Der Stein der Weisen
  \item Kammer des Schreckens
  \item Der Gefangene von Askaban
  \item Der Feuerkelch
  \item Der Orden des Phönix
  \end{enumerate}

Klammern

\left(a + b\right)
\left[c + d\right]
\left\{e + f\right\}

Bruch

\frac{a}{b}

Gleichung 1

\begin{equation}
\label{eq:1}
a_{ij} - a_2 = 0
\end{equation}

Gleichung 2

\begin{equation}
\left( \frac{a}{b} \right)' = \frac{a'b-ab'}{b^{2}}
\end{equation}

Wurzel

\begin{equation}
c = \sqrt{ a^{2} + b^{2} }
\end{equation}

n-te Wurzel

\begin{equation}
c = \sqrt[n]{x}
\end{equation}

Integral

\begin{equation}
\int\limits_{a}^{b} x^{2} \, dx = \frac{ b^{3} - a^{3} }{3}
\end{equation}


\begin{center}
\int\limits_{a}^{b} x^{2} \, dx = \frac{ b^{3} - a^{3} }{3}
\end{center}


\frac{3}{4 \pi}   \sqrt{4 \cdot x^2   12}\\
\lim_{n \to \infty}
\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} = \frac{\pi^2}{6}\\
\it{f}(x) = \frac{1}{\sqrt{x} x^2}\\
e^{i \pi} + 1 = 0\\
 \begin{tabular}{|l|p{4cm}|r|}
   \hline
   Pkt. & Artikel & Stueck \\
   \hline
   1    & Lenkrad & 1     \\
   2    & Reifen  & 4     \\
   3    & Motor   & 1     \\
   4    & ein mehrzeiliger Text, der nach 4cm gebrochen wird & 2 \\
   \hline
 \end{tabular}\\
\begin{equation*}
a + 2 = c\\
a_{ij} - a_2 = 0\\
\end{equation*}

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{amsmath} %American Mathematical Society
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ngerman} %für Texte in deutscher Sprache nach neuer Rechtschreibung
\usepackage[T1]{fontenc} %ermöglicht zusätzlich die Silbentrennung bei Wörtern, die Umlaute enthalten
\usepackage[utf8]{inputenc} %ermöglicht die Eingabe der Umlaute und ß direkt über die Tastatur
 
%opening
\title{Wiederholungsprüfung}
\author{Peer}
 
\begin{document}
\begin{enumerate}
 \item 
 \item
\end{enumerate}
\end{document}
formelheft.tex
\documentclass[11pt,fleqn]{scrartcl}
\usepackage{ucs} %unicode support 
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{ngerman}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath,amssymb,amstext,bbm} %American Mathematical Society
\usepackage[automark]{scrpage2}
\title{Formelheft}
\author{Helmuth Peer}
\date{\today{}, Weiz}
\begin{document}
\maketitle
\thispagestyle{empty}% weil \maketitle ggf. ein \thispagestyle{plain} enthält 
\tableofcontents
%\pagestyle{empty}
%\ifoot[]{Peer}
%\cfoot{}
%\ofoot{}
 
%Tabellenzwischenräume vergrößern/verändern
%Spaltenzwischenraum zwischen zwei benachbarten Spalten  
\setlength{\tabcolsep}{10pt}
%Zeilenabstand innerhalb der Tabelle
\renewcommand{\arraystretch}{2}
 
\newpage
\section{Potenzen}
$a, b \in \mathbb{R}, r, s \in \mathbb{R}, k \in \mathbb{Z}, m, n \in
\mathbb{N}^{\ast}$\\
%\vspace{5cm}\\
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
$a^0 = 1$ & $a^1 = a$ & $a^{- n} = \frac{1}{a^n} = \left( \frac{1}{a} \right)^n$ & $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$&
 
$a^{\frac{k}{n}} = \sqrt[n]{a^k}$ \\
 
\hline
 
\end{tabular}\\
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$a^r \cdot a^s = a^{r + s}$ & $\sqrt[n]{a^k} = \sqrt[n \cdot m]{a^{k \cdot m}}$\\\hline
$a^r : a^s = a^{r - s}$ & $\sqrt[n]{\sqrt[m]a} = \sqrt[n \cdot m]{a}$\\\hline
$(a^r)^s=a^{r \cdot s}$ & $( \sqrt[n]{a})^k = \sqrt[n]{a^k}$\\\hline
$(a \cdot b)^r = a^r \cdot b^r$ & $\sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$\\\hline
$( \frac{a}{b})^r= \frac{a^r}{b^r}$ & $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$\\\hline
\end{tabular}
 
 
 
 
$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2 ab + b^2$
 
 
\section{Logarithmen}
 
\(^{10}\)log a = 1\\
$a, b \in \mathbbm{R}^+ \backslash \left\{ 1 \right\},
u, v \in \mathbbm{R}^+, r \in \mathbbm{R}, n \in \mathbbm{N}^{\ast} \bot \in
\backslash$
 
\[e = \lim_{n \rightarrow \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n\]
 
\[ \lim_{n \rightarrow \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n = 2, 71828 \dots \]
 
\section{Quadratische Gleichungen}
 
\[x^2 + px + q = 0\]
 
\[x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{\left( \frac{p}{2} \right)^2 - q}\]
 
\begin{tabular}{|c|c|}
  \hline
  $x^2 + px + q = 0$ & $ax^2 + bx + c = 0$\\
  \hline
  $x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{\left( \frac{p}{2} \right)^2 - q}$ & $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^2 - 4 ac}}{2 a}$\\
 \hline
\end{tabular}
 
\section{Komplexe Zahlen}
 
\(z = a + bi \in \mathbbm{C} \Leftrightarrow a, b \in \mathbbm{R}
\ \mbox{und} \ i^2 = - 1 ; \sqrt{- a} = i \sqrt{a} \ \mbox{mit} \ a > 0\) \\
$(a + bi) (a - bi) = a^2 + b^2$
 
$\left| z \right| = r = \sqrt{a^2 + b^2}$
 
$\arg z = \varphi \in [0^{\circ} ; 360^{\circ} [$
 
%\includegraphics{oelta002.png}
 
\section{Schaltalgebra}
 
 
 
$a \vee b = b \vee a$
 
$a \wedge b = b \wedge a$
\section{Vektoren}
 
\subsection{Vektorielles Produkt}
 
$\vec{a} = \left(\begin{array}{c}
  a_1\\
  a_2\\
  a_3
\end{array}\right) \times \left(\begin{array}{c}
  b_1\\
  b_2\\
  b_3
\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}
  \left|\begin{array}{c}
    a_2 b_2\\
    a_3 b_3
  \end{array}\right|\\
  - \left|\begin{array}{c}
    a_1 b_1\\
    a_3 b_3
  \end{array}\right|\\
  \left|\begin{array}{c}
    a_1 b_1\\
    a_2 b_2
  \end{array}\right|
\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}
  a_2 b_3 - a_3 b_2\\
  a_3 b_1 - a_1 b_3\\
  a_1 b_2 - a_2 b_1
\end{array}\right)$
 
\section{Analytische Geometrie}
 
$\overrightarrow{\text{AB}} = B - A$
 
\subsection{Flächeninhalt Parallelogramm}
 
$A_p = \sqrt{\vec{a}^2 \cdot \vec{b}^2 - ( \vec{a} \cdot \vec{b})^2}$
 
 
 
\subsection{Parameterdarstellung einer Geraden}
 
$\vec{x} = \left(\begin{array}{c}
  1\\
  2\\
  3
\end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c}
  4\\
  5\\
  6
\end{array}\right)$
 
\section{Differential- und Integralrechnung}
 
\subsection{Ableitungs- und Stammfunktionen}
 
\begin{tabular}{|l|l|l|}
  \hline
  Funktion & Ableitungsfunktion & Stammfunktionen\\
  \hline
  $y = f (x) = k$ & $y' = f' (x) = 0$ & $F (x) = \int \mbox{kdx} = \mbox{kx} + C$\\\hline
  $y = f (x) = x^q$ & $y' = f' (x) = q \cdot x^{q - 1}$ & $q \neq - 1 :$ \\\hline
  &  & $F (x) = \int x^q \mbox{dx} = \frac{x^{q + 1}}{q + 1} + C$\\\hline
\end{tabular}
 
\subsection{Rauminhalte}
 
\subsubsection{Drehk\"orper}
 
Drehung um die x-Achse:
 
\(V = \pi \int^b_a y^2 \mbox{dx}\)
 
\subsection{Numerische Integration}
 
\subsubsection{Rechtecksformel}
 
$\int^b_a f (x) \mbox{dx} \approx \frac{b - a}{n} \cdot [f (x_0) + f (x_1) + f
(x_2) + \ldots . + f (x_{n - 1})] = \Delta x \cdot \sum^{n - 1}_{i = 0} f
(x_i)$
\[ \Delta x \cdot \sum_{i = 0}^{i - 1} f (x_i) \]
 
\subsection{Binomialverteilung}
 
$P (X = k) = b_{n, p} (k) = \left(\begin{array}{c}
  n\\
  k
\end{array}\right) p^k (1 - p)^{n - k}$
 
\subsection{Normalverteilung}
 
$\varphi (x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{- \frac{x^2}{2}}$
 
 
\[ \Phi (z) = \int^z_{- \infty} \varphi (x) \text{dx} = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}}
   \int^z_{- \infty} e^{- \frac{x^2}{2}} \mbox{dx} \]
 
 
 
 
\end{document}
latex_beispiele.txt · Zuletzt geändert: 2015/01/19 20:58 von admin